Перевод числа 2FFF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2FFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2FFF₁₆=2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 3840 + 240 + 15 = 12287₁₀

Таким образом:

2FFF₁₆ = 12287₁₀.

Для перевода десятичного числа 12287 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12287₁₀=10111111111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2FFF₁₆=10111111111111₂