Перевод числа 3.1415 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 3.1415 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3₁₀=11₂

Для перевода дробной части 0.1415 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1415 ∙ 2 = 0.283 (0)
0.283 ∙ 2 = 0.566 (0)
0.566 ∙ 2 = 1.132 (1)
0.132 ∙ 2 = 0.264 (0)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1415₁₀=0.00100100001₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3.1415₁₀=11.00100100001₂.