Перевод числа 3.1415 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 3.1415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3.1415₁₆=3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 3 + 0.0625 + 0.015625 + 0.000244140625 + 7.62939453125E-5 = 3.0784454345703₁₀

Таким образом:

3.1415₁₆ = 3.0784454345703₁₀.