Для перевода числа 301.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 301.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
301.458=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 1 + 0.5 + 0.078125 = 193.57812510
Таким образом:
301.458 = 193.57812510.
Для перевода десятичного числа 193.578125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 193 | 4 | |||||
| 192 | — | 48 | 4 | ||||
| 1 | 48 | — | 12 | 4 | |||
| 0 | 12 | 3 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
19310=30014
Для перевода дробной части 0.578125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.57812510=0.2114
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
193.57812510=3001.2114.
Окончательный ответ:
301.458=3001.2114.