Для перевода числа 6652.335 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 6652.335 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6652.3358=6 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3072 + 384 + 40 + 2 + 0.375 + 0.046875 + 0.009765625 = 3498.43164062510
Таким образом:
6652.3358 = 3498.43164062510.
Для перевода десятичного числа 3498.431640625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 3498 | 4 | |||||||||
| 3496 | — | 874 | 4 | ||||||||
| 2 | 872 | — | 218 | 4 | |||||||
| 2 | 216 | — | 54 | 4 | |||||||
| 2 | 52 | — | 13 | 4 | |||||||
| 2 | 12 | 3 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
349810=3122224
Для перевода дробной части 0.431640625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.431640625 ∙ 4 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 4 = 2.90625 (2)
0.90625 ∙ 4 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.43164062510=0.123224
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3498.43164062510=312222.123224.
Окончательный ответ:
6652.3358=312222.123224.