Перевод числа 30210.12332131 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 30210.12332131 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

30210.12332131₄=3 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 + 2 ∙ 4^-5 + 1 ∙ 4^-6 + 3 ∙ 4^-7 + 1 ∙ 4^-8 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 0 + 32 + 4 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0.00018310546875 + 1.52587890625E-5 = 804.43598937988₁₀

Таким образом:

30210.12332131₄ = 804.43598937988₁₀.