Для перевода числа 30D.E48 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 30D.E48 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
30D.E4816=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 0 + 13 + 0.875 + 0.015625 + 0.001953125 = 781.89257812510
Таким образом:
30D.E4816 = 781.89257812510.
Для перевода десятичного числа 781.892578125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 781 | 8 | |||||
| 776 | — | 97 | 8 | ||||
| 5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78110=14158
Для перевода дробной части 0.892578125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.892578125 ∙ 8 = 7.140625 (7)
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.89257812510=0.7118
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
781.89257812510=1415.7118.
Окончательный ответ:
30D.E4816=1415.7118.