Перевод числа 31.3455 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 31.3455 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

31.3455₈=3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 24 + 1 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.001220703125 = 25.448486328125₁₀

Таким образом:

31.3455₈ = 25.448486328125₁₀.