Для перевода числа 313.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 313.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
313.A16=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 16 + 3 + 0.625 = 787.62510
Таким образом:
313.A16 = 787.62510.
Для перевода десятичного числа 787.625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 787 | 8 | |||||
| 784 | — | 98 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78710=14238
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.58
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
787.62510=1423.58.
Окончательный ответ:
313.A16=1423.58.