Перевод числа 31463 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 31463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 31463 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

31463₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 12288 + 512 + 256 + 48 + 3 = 13107₁₀

Таким образом:

31463₈ = 13107₁₀.

Для перевода десятичного числа 13107 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13107₁₀=11001100110011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31463₈=11001100110011₂