Перевод числа 316 из 12-ой системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 316 из 12-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 12-ого числа 316 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

316₁₂=3 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 6 ∙ 12⁰ = 3 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 6 ∙ 1 = 432 + 12 + 6 = 450₁₀

Таким образом:

316₁₂ = 450₁₀.

Для перевода десятичного числа 450 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

450₁₀=200₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

316₁₂=200₁₅