Перевод числа 3278 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3278 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3278 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

3278₈=3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 8 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 8 ∙ 1 = 1536 + 128 + 56 + 8 = 1728₁₀

Таким образом:

3278₈ = 1728₁₀.

Для перевода десятичного числа 1728 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1728₁₀=11011000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3278₈=11011000000₂