Перевод числа 332.2477 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 332.2477 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 332.2477 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

332.2477₈=3 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 192 + 24 + 2 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.001708984375 = 218.32788085938₁₀

Таким образом:

332.2477₈ = 218.32788085938₁₀.

Для перевода десятичного числа 218.32788085938 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

218₁₀=11011010₂

Для перевода дробной части 0.32788085938 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.32788085938 ∙ 2 = 0.65576171876 (0)
0.65576171876 ∙ 2 = 1.31152343752 (1)
0.31152343752 ∙ 2 = 0.62304687504 (0)
0.62304687504 ∙ 2 = 1.24609375008 (1)
0.24609375008 ∙ 2 = 0.49218750016 (0)
0.49218750016 ∙ 2 = 0.98437500032 (0)
0.98437500032 ∙ 2 = 1.96875000064 (1)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.32788085938₁₀=0.01010011111₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

218.32788085938₁₀=11011010.01010011111₂.

Окончательный ответ:

332.2477₈=11011010.01010011111₂.