Перевод числа 14303 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 14303 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 14303 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

14303₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 192 + 0 + 3 = 6339₁₀

Таким образом:

14303₈ = 6339₁₀.

Для перевода десятичного числа 6339 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6339₁₀=1100011000011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

14303₈=1100011000011₂