Перевести 34020000001110000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 34020000001110000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 34020000001110000001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

34020000001110000001₁₆=3 ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2.2667359117774E+23 + 1.8889465931479E+22 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.4559995059744E+23₁₀

Таким образом:

34020000001110000001₁₆ = 2.4559995059744E+23₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.4559995059744E+23 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	73282879488		2
—	73282879488	—	36641439744		2
	0	—	36641439744	—	18320719872		2
			0	—	18320719872	—	9160359936		2
					0	—	9160359936	—	4580179968		2
							0	—	4580179968	—	2290089984		2
									0	—	2290089984	—	1145044992		2
											0	—	1145044992	—	572522496		2
													0	—	572522496	—	286261248		2
															0	—	286261248	—	143130624		2
																	0	—	143130624	—	71565312		2
																			0	—	71565312	—	35782656		2
																					0	—	35782656	—	17891328		2
																							0	—	17891328	—	8945664		2
																									0	—	8945664	—	4472832		2
																											0	—	4472832	—	2236416		2
																													0	—	2236416	—	1118208		2
																															0	—	1118208	—	559104		2
																																	0	—	559104	—	279552		2
																																			0	—	279552	—	139776		2
																																					0	—	139776	—	69888		2
																																							0	—	69888	—	34944		2
																																									0	—	34944	—	17472		2
																																											0	—	17472	—	8736		2
																																													0	—	8736	—	4368		2
																																															0	—	4368	—	2184		2
																																																	0	—	2184	—	1092		2
																																																			0	—	1092	—	546		2
																																																					0	—	546	—	273		2
																																																							0	—	272	—	136		2
																																																									1	—	136	—	68		2
																																																											0	—	68	—	34		2
																																																													0	—	34	—	17		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

73282879488₁₀=1000100010000000000000000000000000000₂

Для перевода дробной части 0.4559995059744E+23 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4559995059744E+23 ∙ 2 = 9.119990119488E+22 ()
0.119990119488E+22 ∙ 2 = 2.39980238976E+21 ()
0.39980238976E+21 ∙ 2 = 7.9960477952E+20 ()
0.9960477952E+20 ∙ 2 = 1.9920955904E+20 ()
0.9920955904E+20 ∙ 2 = 1.9841911808E+20 ()
0.9841911808E+20 ∙ 2 = 1.9683823616E+20 ()
0.9683823616E+20 ∙ 2 = 1.9367647232E+20 ()
0.9367647232E+20 ∙ 2 = 1.8735294464E+20 ()
0.8735294464E+20 ∙ 2 = 1.7470588928E+20 ()
0.7470588928E+20 ∙ 2 = 1.4941177856E+20 ()
0.4941177856E+20 ∙ 2 = 9.882355712E+19 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4559995059744E+23₁₀=0.₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.4559995059744E+23₁₀=1000100010000000000000000000000000000.₂.

Окончательный ответ:

34020000001110000001₁₆=1000100010000000000000000000000000000.₂.

Перевод числа 34020000001110000001 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 34020000001110000001:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: