Перевод числа F31 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F31₁₆=F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3840 + 48 + 1 = 3889₁₀

Таким образом:

F31₁₆ = 3889₁₀.

Для перевода десятичного числа 3889 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3889₁₀=111100110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F31₁₆=111100110001₂