Для перевода числа 3D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D3D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3D3D16=3 ∙ 163 + D ∙ 162 + 3 ∙ 161 + D ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 48 + 13 = 1567710
Таким образом:
3D3D16 = 1567710.
Для перевода десятичного числа 15677 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15676 | — | 7838 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7838 | — | 3919 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3918 | — | 1959 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1958 | — | 979 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1567710=111101001111012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3D3D16=111101001111012