Для перевода числа 6F7.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6F7.F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
6F7.F16=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1536 + 240 + 7 + 0.9375 = 1783.937510
Таким образом:
6F7.F16 = 1783.937510.
Для перевода десятичного числа 1783.9375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1783 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1782 | — | 891 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
178310=110111101112
Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.937510=0.11112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1783.937510=11011110111.11112.
Окончательный ответ:
6F7.F16=11011110111.11112.