Перевод числа 15B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15B₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 256 + 80 + 11 = 347₁₀

Таким образом:

15B₁₆ = 347₁₀.

Для перевода десятичного числа 347 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

347₁₀=101011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15B₁₆=101011011₂