Для перевода числа 345.B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 345.B4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
345.B416=3 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.6875 + 0.015625 = 837.70312510
Таким образом:
345.B416 = 837.70312510.
Для перевода десятичного числа 837.703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 837 | 8 | |||||
| 832 | — | 104 | 8 | ||||
| 5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
83710=15058
Для перевода дробной части 0.703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.70312510=0.558
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
837.70312510=1505.558.
Окончательный ответ:
345.B416=1505.558.