Перевод числа 346234734363463463453645346467546743 из восьмеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 346234734363463463453645346467546743 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода восьмеричного числа 346234734363463463453645346467546743 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

346234734363463463453645346467546743₈=3 ∙ 8³⁵ + 4 ∙ 8³⁴ + 6 ∙ 8³³ + 2 ∙ 8³² + 3 ∙ 8³¹ + 4 ∙ 8³⁰ + 7 ∙ 8²⁹ + 3 ∙ 8²⁸ + 4 ∙ 8²⁷ + 3 ∙ 8²⁶ + 6 ∙ 8²⁵ + 3 ∙ 8²⁴ + 4 ∙ 8²³ + 6 ∙ 8²² + 3 ∙ 8²¹ + 4 ∙ 8²⁰ + 6 ∙ 8¹⁹ + 3 ∙ 8¹⁸ + 4 ∙ 8¹⁷ + 5 ∙ 8¹⁶ + 3 ∙ 8¹⁵ + 6 ∙ 8¹⁴ + 4 ∙ 8¹³ + 5 ∙ 8¹² + 3 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 6 ∙ 8⁹ + 4 ∙ 8⁸ + 6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4.0564819207303E+31 + 4 ∙ 5.0706024009129E+30 + 6 ∙ 6.3382530011411E+29 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 9.903520314283E+27 + 4 ∙ 1.2379400392854E+27 + 7 ∙ 1.5474250491067E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 2.4178516392293E+24 + 3 ∙ 3.0223145490366E+23 + 6 ∙ 3.7778931862957E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 5.9029581035871E+20 + 6 ∙ 7.3786976294838E+19 + 3 ∙ 9.2233720368548E+18 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 4 ∙ 2251799813685248 + 5 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 6 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1.2169445762191E+32 + 2.0282409603652E+31 + 3.8029518006847E+30 + 1.5845632502853E+29 + 2.9710560942849E+28 + 4.9517601571415E+27 + 1.0831975343747E+27 + 5.8028439341502E+25 + 9.671406556917E+24 + 9.0669436471097E+23 + 2.2667359117774E+23 + 1.4167099448609E+22 + 2.3611832414348E+21 + 4.4272185776903E+20 + 2.7670116110564E+19 + 4611686018427387904 + 864691128455135232 + 54043195528445952 + 9007199254740992 + 1407374883553280 + 105553116266496 + 26388279066624 + 2199023255552 + 343597383680 + 25769803776 + 4294967296 + 805306368 + 67108864 + 12582912 + 1835008 + 163840 + 16384 + 3072 + 448 + 32 + 3 = 1.4597408972013E+32₁₀

Таким образом:

346234734363463463453645346467546743₈ = 1.4597408972013E+32₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.4597408972013E+32 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-3674937295934324736₁₀=-3674937295934324736₆

Для перевода дробной части 0.4597408972013E+32 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4597408972013E+32 ∙ 6 = 2.7584453832078E+32 ()
0.7584453832078E+32 ∙ 6 = 4.5506722992468E+32 ()
0.5506722992468E+32 ∙ 6 = 3.3040337954808E+32 ()
0.3040337954808E+32 ∙ 6 = 1.8242027728848E+32 ()
0.8242027728848E+32 ∙ 6 = 4.9452166373088E+32 ()
0.9452166373088E+32 ∙ 6 = 5.6712998238528E+32 ()
0.6712998238528E+32 ∙ 6 = 4.0277989431168E+32 ()
0.0277989431168E+32 ∙ 6 = 1.667936587008E+31 ()
0.667936587008E+31 ∙ 6 = 4.007619522048E+31 ()
0.007619522048E+31 ∙ 6 = 4.5717132288E+29 ()
0.5717132288E+29 ∙ 6 = 3.4302793728E+29 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4597408972013E+32₁₀=0.₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.4597408972013E+32₁₀=-3674937295934324736.₆.

Окончательный ответ:

346234734363463463453645346467546743₈=-3674937295934324736.₆.