Перевод числа 34A.BBE из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 34A.BBE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 34A.BBE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

34A.BBE₁₆=3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 768 + 64 + 10 + 0.6875 + 0.04296875 + 0.00341796875 = 842.73388671875₁₀

Таким образом:

34A.BBE₁₆ = 842.73388671875₁₀.

Для перевода десятичного числа 842.73388671875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

842₁₀=1512₈

Для перевода дробной части 0.73388671875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.73388671875 ∙ 8 = 5.87109375 (5)
0.87109375 ∙ 8 = 6.96875 (6)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.73388671875₁₀=0.5676₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

842.73388671875₁₀=1512.5676₈.

Окончательный ответ:

34A.BBE₁₆=1512.5676₈.