Для перевода числа 5F.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5F.3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5F.3A16=5 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 80 + 15 + 0.1875 + 0.0390625 = 95.226562510
Таким образом:
5F.3A16 = 95.226562510.
Для перевода десятичного числа 95.2265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 95 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9510=1378
Для перевода дробной части 0.2265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.226562510=0.1648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
95.226562510=137.1648.
Окончательный ответ:
5F.3A16=137.1648.