Перевод числа 37.32 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 37.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 37.32 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

37.32₈=3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.375 + 0.03125 = 31.40625₁₀

Таким образом:

37.32₈ = 31.40625₁₀.

Для перевода десятичного числа 31.40625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31₁₀=1F₁₆

Для перевода дробной части 0.40625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.40625₁₀=0.68₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

31.40625₁₀=1F.68₁₆.

Окончательный ответ:

37.32₈=1F.68₁₆.