Перевести 3724B1D76FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 3724B1D76FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3724B1D76FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3724B1D76FC₁₆=3 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3298534883328 + 481036337152 + 8589934592 + 1073741824 + 184549376 + 1048576 + 851968 + 28672 + 1536 + 240 + 12 = 3789421377276₁₀

Таким образом:

3724B1D76FC₁₆ = 3789421377276₁₀.

Для перевода десятичного числа 3789421377276 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	3789421377276		2
—	3789421377276	—	1894710688638		2
	0	—	1894710688638	—	947355344319		2
			0	—	947355344318	—	473677672159		2
					1	—	473677672158	—	236838836079		2
							1	—	236838836078	—	118419418039		2
									1	—	118419418038	—	59209709019		2
											1	—	59209709018	—	29604854509		2
													1	—	29604854508	—	14802427254		2
															1	—	14802427254	—	7401213627		2
																	0	—	7401213626	—	3700606813		2
																			1	—	3700606812	—	1850303406		2
																					1	—	1850303406	—	925151703		2
																							0	—	925151702	—	462575851		2
																									1	—	462575850	—	231287925		2
																											1	—	231287924	—	115643962		2
																													1	—	115643962	—	57821981		2
																															0	—	57821980	—	28910990		2
																																	1	—	28910990	—	14455495		2
																																			0	—	14455494	—	7227747		2
																																					1	—	7227746	—	3613873		2
																																							1	—	3613872	—	1806936		2
																																									1	—	1806936	—	903468		2
																																											0	—	903468	—	451734		2
																																													0	—	451734	—	225867		2
																																															0	—	225866	—	112933		2
																																																	1	—	112932	—	56466		2
																																																			1	—	56466	—	28233		2
																																																					0	—	28232	—	14116		2
																																																							1	—	14116	—	7058		2
																																																									0	—	7058	—	3529		2
																																																											0	—	3528	—	1764		2
																																																													1	—	1764	—	882		2
																																																															0	—	882	—	441		2
																																																																	0	—	440	—	220		2
																																																																			1	—	220	—	110		2
																																																																					0	—	110	—	55		2
																																																																							0	—	54	—	27		2
																																																																									1	—	26	—	13		2
																																																																											1	—	12	—	6		2
																																																																													1	—	6	—	3	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3789421377276₁₀=110111001001001011000111010111011011111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3724B1D76FC₁₆=110111001001001011000111010111011011111100₂

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа 3724B1D76FC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 3724B1D76FC:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: