Для перевода числа 3755.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3755.26 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
3755.268=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1536 + 448 + 40 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 2029.3437510
Таким образом:
3755.268 = 2029.3437510.
Для перевода десятичного числа 2029.34375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2029 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2028 | — | 1014 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
202910=111111011012
Для перевода дробной части 0.34375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3437510=0.010112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2029.3437510=11111101101.010112.
Окончательный ответ:
3755.268=11111101101.010112.