Для перевода десятичного числа 3773.507 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3773 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3772 | — | 1886 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1886 | — | 943 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 942 | — | 471 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
377310=1110101111012
Для перевода дробной части 0.507 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.507 ∙ 2 = 1.014 (1)
0.014 ∙ 2 = 0.028 (0)
0.028 ∙ 2 = 0.056 (0)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.50710=0.100000011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3773.50710=111010111101.100000011102.