Для перевода числа 37AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37AEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
37AEF16=3 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 196608 + 28672 + 2560 + 224 + 15 = 22807910
Таким образом:
37AEF16 = 22807910.
Для перевода десятичного числа 228079 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 228079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 228078 | — | 114039 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 114038 | — | 57019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 57018 | — | 28509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28508 | — | 14254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14254 | — | 7127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7126 | — | 3563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3562 | — | 1781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1780 | — | 890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
22807910=1101111010111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
37AEF16=1101111010111011112