Перевести FD82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FD82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD82 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FD82₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 128 + 2 = 64898₁₀

Таким образом:

FD82₁₆ = 64898₁₀.

Для перевода десятичного числа 64898 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	64898		2
—	64898	—	32449		2
	0	—	32448	—	16224		2
			1	—	16224	—	8112		2
					0	—	8112	—	4056		2
							0	—	4056	—	2028		2
									0	—	2028	—	1014		2
											0	—	1014	—	507		2
													0	—	506	—	253		2
															1	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64898₁₀=1111110110000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FD82₁₆=1111110110000010₂

Перевод числа FD82 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FD82:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: