Перевод числа 37B.B374BC6A7EF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 37B.B374BC6A7EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37B.B374BC6A7EF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

37B.B374BC6A7EF₁₆=3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 + B ∙ 16^-5 + C ∙ 16^-6 + 6 ∙ 16^-7 + A ∙ 16^-8 + 7 ∙ 16^-9 + E ∙ 16^-10 + F ∙ 16^-11 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 11 ∙ 9.5367431640625E-7 + 12 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 = 768 + 112 + 11 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 1.0490417480469E-5 + 7.1525573730469E-7 + 2.2351741790771E-8 + 2.3283064365387E-9 + 1.0186340659857E-10 + 1.2732925824821E-11 + 8.5265128291212E-13 = 891.701₁₀

Таким образом:

37B.B374BC6A7EF₁₆ = 891.701₁₀.

Для перевода десятичного числа 891.701 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

891₁₀=1573₈

Для перевода дробной части 0.701 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.701 ∙ 8 = 5.608 (5)
0.608 ∙ 8 = 4.864 (4)
0.864 ∙ 8 = 6.912 (6)
0.912 ∙ 8 = 7.296 (7)
0.296 ∙ 8 = 2.368 (2)
0.368 ∙ 8 = 2.944 (2)
0.944 ∙ 8 = 7.552 (7)
0.552 ∙ 8 = 4.416 (4)
0.416 ∙ 8 = 3.328 (3)
0.328 ∙ 8 = 2.624 (2)
0.624 ∙ 8 = 4.992 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.701₁₀=0.54672274324₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

891.701₁₀=1573.54672274324₈.

Окончательный ответ:

37B.B374BC6A7EF₁₆=1573.54672274324₈.