Перевод числа 37C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 37C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

37C₁₆=3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 768 + 112 + 12 = 892₁₀

Таким образом:

37C₁₆ = 892₁₀.

Для перевода десятичного числа 892 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

892₁₀=1101111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

37C₁₆=1101111100₂