Перевод числа 38E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 38E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 38E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

38E₁₆=3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 768 + 128 + 14 = 910₁₀

Таким образом:

38E₁₆ = 910₁₀.

Для перевода десятичного числа 910 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

910₁₀=1110001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

38E₁₆=1110001110₂