Перевод числа 3A5D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3A5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3A5D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3A5D₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 80 + 13 = 14941₁₀

Таким образом:

3A5D₁₆ = 14941₁₀.

Для перевода десятичного числа 14941 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14941₁₀=11101001011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3A5D₁₆=11101001011101₂