Перевод числа 21A3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 21A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 21A3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

21A3₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 256 + 160 + 3 = 8611₁₀

Таким образом:

21A3₁₆ = 8611₁₀.

Для перевода десятичного числа 8611 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8611₁₀=10000110100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

21A3₁₆=10000110100011₂