Перевод числа FEDABC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FEDABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FEDABC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FEDABC₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 53248 + 2560 + 176 + 12 = 16702140₁₀

Таким образом:

FEDABC₁₆ = 16702140₁₀.

Для перевода десятичного числа 16702140 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16702140₁₀=111111101101101010111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FEDABC₁₆=111111101101101010111100₂