Перевести BC282B8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа BC282B8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BC282B8F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BC282B8F₁₆=B ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2952790016 + 201326592 + 2097152 + 524288 + 8192 + 2816 + 128 + 15 = 3156749199₁₀

Таким образом:

BC282B8F₁₆ = 3156749199₁₀.

Для перевода десятичного числа 3156749199 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	3156749199		2
—	3156749198	—	1578374599		2
	1	—	1578374598	—	789187299		2
			1	—	789187298	—	394593649		2
					1	—	394593648	—	197296824		2
							1	—	197296824	—	98648412		2
									0	—	98648412	—	49324206		2
											0	—	49324206	—	24662103		2
													0	—	24662102	—	12331051		2
															1	—	12331050	—	6165525		2
																	1	—	6165524	—	3082762		2
																			1	—	3082762	—	1541381		2
																					0	—	1541380	—	770690		2
																							1	—	770690	—	385345		2
																									0	—	385344	—	192672		2
																											1	—	192672	—	96336		2
																													0	—	96336	—	48168		2
																															0	—	48168	—	24084		2
																																	0	—	24084	—	12042		2
																																			0	—	12042	—	6021		2
																																					0	—	6020	—	3010		2
																																							1	—	3010	—	1505		2
																																									0	—	1504	—	752		2
																																											1	—	752	—	376		2
																																													0	—	376	—	188		2
																																															0	—	188	—	94		2
																																																	0	—	94	—	47		2
																																																			0	—	46	—	23		2
																																																					1	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3156749199₁₀=10111100001010000010101110001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BC282B8F₁₆=10111100001010000010101110001111₂

Другие переводы числа BC282B8F:

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа BC282B8F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа BC282B8F:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: