Перевод числа 3D.2E из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 3D.2E из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D.2E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3D.2E₁₆=3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 48 + 13 + 0.125 + 0.0546875 = 61.1796875₁₀

Таким образом:

3D.2E₁₆ = 61.1796875₁₀.

Для перевода десятичного числа 61.1796875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61₁₀=3D₁₆

Для перевода дробной части 0.1796875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1796875₁₀=0.2E₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

61.1796875₁₀=3D.2E₁₆.

Окончательный ответ:

3D.2E₁₆=3D.2E₁₆.