Перевод числа 3D.9 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 3D.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3D.9₁₆=3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 48 + 13 + 0.5625 = 61.5625₁₀

Таким образом:

3D.9₁₆ = 61.5625₁₀.

Для перевода десятичного числа 61.5625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

61₁₀=75₈

Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5625₁₀=0.44₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

61.5625₁₀=75.44₈.

Окончательный ответ:

3D.9₁₆=75.44₈.