Перевод числа 3D0716 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3D0716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D0716 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3D0716₁₆=3 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3145728 + 851968 + 0 + 1792 + 16 + 6 = 3999510₁₀

Таким образом:

3D0716₁₆ = 3999510₁₀.

Для перевода десятичного числа 3999510 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3999510₁₀=1111010000011100010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3D0716₁₆=1111010000011100010110₂