Перевод числа 3DB4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3DB4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3DB4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3DB4₁₆=3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 3328 + 176 + 4 = 15796₁₀

Таким образом:

3DB4₁₆ = 15796₁₀.

Для перевода десятичного числа 15796 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15796₁₀=11110110110100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3DB4₁₆=11110110110100₂