Для перевода числа 3E0.A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 3E0.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3E0.A16=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 224 + 0 + 0.625 = 992.62510
Таким образом:
3E0.A16 = 992.62510.
Для перевода десятичного числа 992.625 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 992 | 3 | |||||||||||
| 990 | — | 330 | 3 | ||||||||||
| 2 | 330 | — | 110 | 3 | |||||||||
| 0 | 108 | — | 36 | 3 | |||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
99210=11002023
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.121212121213
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
992.62510=1100202.121212121213.
Окончательный ответ:
3E0.A16=1100202.121212121213.