Для перевода числа 3EFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3EFA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3EFA16=3 ∙ 163 + E ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 240 + 10 = 1612210
Таким образом:
3EFA16 = 1612210.
Для перевода десятичного числа 16122 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 16122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 16122 | — | 8061 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8060 | — | 4030 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4030 | — | 2015 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2014 | — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1612210=111110111110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3EFA16=111110111110102