Перевод числа 3FA из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3FA из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 3FA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8 ^n-1 + a_n-2 ∙ 8 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8 ⁰

В результате преобразований получим:

3FA₈ =3 ∙ 8 ² + F ∙ 8 ¹ + A ∙ 8 ⁰ = 3 ∙ 64 + 15 ∙ 8 + 10 ∙ 1 = 192 + 120 + 10 = 322₁₀

Таким образом:

3FA₈ = 322₁₀.

Для перевода десятичного числа 322 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

322₁₀=101000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3FA₈ =101000010₂