Для перевода числа 3FE.5B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FE.5B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3FE.5B16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 14 + 0.3125 + 0.04296875 = 1022.3554687510
Таким образом:
3FE.5B16 = 1022.3554687510.
Для перевода десятичного числа 1022.35546875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1022 | 8 | |||||
| 1016 | — | 127 | 8 | ||||
| 6 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102210=17768
Для перевода дробной части 0.35546875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.35546875 ∙ 8 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3554687510=0.2668
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1022.3554687510=1776.2668.
Окончательный ответ:
3FE.5B16=1776.2668.