Перевод числа 40 из 13-ой системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 40 из 13-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 13-ого числа 40 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

40₁₃=4 ∙ 13¹ + 0 ∙ 13⁰ = 4 ∙ 13 + 0 ∙ 1 = 52 + 0 = 52₁₀

Таким образом:

40₁₃ = 52₁₀.

Для перевода десятичного числа 52 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52₁₀=310₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

40₁₃=310₄