Перевод числа 40172 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 40172 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 40172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

40172₈=4 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 16384 + 0 + 64 + 56 + 2 = 16506₁₀

Таким образом:

40172₈ = 16506₁₀.

Для перевода десятичного числа 16506 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16506₁₀=100000001111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

40172₈=100000001111010₂