Перевод числа 40347.15 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 40347.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 40347.15 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

40347.15₈=4 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16384 + 0 + 192 + 32 + 7 + 0.125 + 0.078125 = 16615.203125₁₀

Таким образом:

40347.15₈ = 16615.203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 16615.203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16615₁₀=40E7₁₆

Для перевода дробной части 0.203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.203125₁₀=0.34₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

16615.203125₁₀=40E7.34₁₆.

Окончательный ответ:

40347.15₈=40E7.34₁₆.