Перевод числа 415 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 415 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

415₉=4 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ = 4 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 324 + 9 + 5 = 338₁₀

Таким образом:

415₉ = 338₁₀.

Для перевода десятичного числа 338 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

338₁₀=101010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

415₉=101010010₂