Перевод числа 787 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 787 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 787 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

787₉=7 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 7 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 567 + 72 + 7 = 646₁₀

Таким образом:

787₉ = 646₁₀.

Для перевода десятичного числа 646 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

646₁₀=1010000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

787₉=1010000110₂