Перевод числа 421.38C из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 421.38C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 421.38C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

421.38C₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 32 + 1 + 0.1875 + 0.03125 + 0.0029296875 = 1057.2216796875₁₀

Таким образом:

421.38C₁₆ = 1057.2216796875₁₀.

Для перевода десятичного числа 1057.2216796875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1057₁₀=2041₈

Для перевода дробной части 0.2216796875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.2216796875 ∙ 8 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 8 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2216796875₁₀=0.1614₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1057.2216796875₁₀=2041.1614₈.

Окончательный ответ:

421.38C₁₆=2041.1614₈.